Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

मठ सोमवार: ट्राएंगल्स का टन

मैं हाल ही में, उन कारणों के लिए था जो अगले कुछ हफ्तों में स्पष्ट हो जाएंगे, ऐसे निर्माणों में रुचि रखते हैं जो बहुत से त्रिकोणीय चेहरों का उपयोग करते हैं। इसलिए स्वाभाविक रूप से मुझे इस तरह की संरचनाओं को प्रोटोटाइप और डिजाइन करने के लिए एक तरीका चाहिए था, और पहली चीज जो जल्दी से कुछ बनाने के लिए दिमाग में आई थी जिसमें बहुत सारे और बहुत सारे इंटरलॉकिंग त्रिकोण शामिल थे, जो पॉलीपोश नामक एक उत्पाद था।

पॉलीपोश में भारी कागज से बने पूर्व-कट आकार होते हैं, जिसमें टैब होते हैं जो आपको पहेली टुकड़ों की तरह आकृतियों को एक-दूसरे से गूंथने की अनुमति देते हैं।

वास्तव में, मैं उन्हें एक नियमित ऑक्टाहेड्रोन (पीले रंग में) और एक नियमित इकोसैहेड्रॉन (नीले रंग में) के रूप में इस तरह के परिचित और बुनियादी आकार बनाने के लिए लिंक करने में सक्षम था। और मैं इन पॉलीहेड्रा के सभी-लेकिन-एक-चेहरे संस्करणों की उपस्थिति से प्रेरित था - जबड़े किसी चीज पर काटने की प्रतीक्षा कर रहे थे - जैसे दो ठोस पदार्थों को जोड़ने के लिए।

ठीक है, एक बार करने के लायक कुछ भी दो बार करने लायक है, इसलिए मैंने एक आइकोसैड्रोन से एक चेहरे को हटा दिया और अब तक संरचना से, और फिर दोनों को एक साथ जोड़ने में सक्षम था, एक प्रकार का बारबेल।

अब, यह चित्र ज्यामितीय निर्माणों के लिए एक अन्य उत्पाद की बहुत याद दिलाता था, अर्थात् ज़ोमेटोल, जिसमें गेंद के आकार के नोड भी होते हैं जिन्हें बारबेल की तरह एक साथ जोड़ा जा सकता है। और आगे के प्रतिबिंब ने यह स्पष्ट कर दिया कि अगर कोई केवल Zometool के त्रिकोणीय "पीली लाइनों" का उपयोग करता है, तो आप ठीक उसी समग्र संरचनाओं का निर्माण कर सकते हैं, जैसे कि icosahedra मैं octahedra द्वारा जुड़ा हुआ हूं।

यह पत्राचार इसलिए आयोजित होता है क्योंकि ज़ोमेटोल हब के बीस त्रिकोणीय चेहरे बिल्कुल एक ही कोण पर होते हैं जैसे कि आइकोसैहेड्रॉन के चेहरे (वास्तव में, ज़ोमेटूल हब बस एक कम्बोकेटेड इकोसैहेड्रॉन है), और क्योंकि पीले ज़ोमेटोल स्ट्रट में समान 60-डिग्री है ऑक्टोपोसिट के बीच घूमना समाप्त हो जाता है क्योंकि ऑक्टाहेड्रोन अपने विपरीत चेहरों के बीच करता है (इस तथ्य से उत्पन्न होता है कि नियमित ऑक्टाहेड्रोन भी त्रिकोणीय एंटीप्रिज़्म है)।

इसलिए इन अवलोकनों ने यह पता लगाने का नेतृत्व किया कि आप किस तरह की चीजों को सिर्फ ज़ोमेटोल की पीली रेखाओं के साथ बना सकते हैं। मैंने इन दो रम्बिक पॉलीहेड्रा के साथ शुरुआत की,

एक हेक्साहेड्रोन और एक डोडाकेर्रॉन, लेकिन वे मेरे लिए देख रहे थे की तुलना में थोड़ा सरल थे। अगली कोशिश थी यह प्यारा तुकबंदी वाला एंन्याएंटहेड्रॉन; लेकिन 92 हब्स और 180 कनेक्टर्स के साथ, जो कि icosahedra और ऑक्टाहेड्रा के बाहर निर्मित होने पर 2,000 से अधिक त्रिकोणों का अनुवाद करेगा, यह थोड़ा बहुत महत्वाकांक्षी था।

हालांकि, एन्नकॉन्टाहेड्रॉन के निर्माण का एक सकारात्मक परिणाम यह था कि यह दिखाया गया था कि पांच ऑक्टाहेड्रा को एक आइसोसाहेड्रोन से जोड़ा जा सकता है, ताकि यह नियमित रूप से पेंटागन के कोने पर पड़ोसी इकोसाहेड्रा डाल सके।

इसके अलावा, यह पता चला है कि आप इनमें से दो पेंटागन को एक किनारे से जोड़ सकते हैं, और तीन को एक शीर्ष पर भी।

उन तथ्यों ने दृढ़ता से सुझाव दिया कि डोडेकेहेड समरूपता के साथ कुछ का निर्माण करना संभव होगा, और वास्तव में, पेंटागोनल संरचनाओं को जोड़ने के लिए जारी रखने से इस प्यारे मॉडल का उत्पादन हुआ।

इसलिए मैं इस पर एक त्रिकोण निर्माण के कंकाल या योजनाबद्ध के रूप में बस गया, और पूरी तरह से त्रिकोण से इसका एक मॉडल बनाने के लिए तैयार हुआ। हम अगले कुछ हफ्तों में देखेंगे कि कैसे गए।

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