Jeffrey Cross
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गणित सोमवार: प्लेटोनिक पार्टी प्लैटर

गणित के संग्रहालय के लिए

अपने अगले "वी लव ज्योमेट्री!" या "एथेनियन एप्रिसिएशन डे" पार्टी में सही स्नैक की तलाश है? पनीर के नियमित टेट्राहेड्रॉन के बारे में कैसे?

कैसे गणित सोमवार खाद्य लैब्स इस सिंप्लेक्स टुकड़ा था? पहला कदम एक अच्छा, अर्ध-कठोर पनीर का चयन करना है: चेडर उदाहरण के लिए, अच्छी तरह से काम करता है, लेकिन बकरी या परमिगियानो-रेजिनियो के चरम से बचें। एक तेज चाकू का चयन करना सुनिश्चित करें, और जैसा कि आप कर सकते हैं पनीर के क्यूब के पास काटकर शुरू करें। ध्यान दें कि अंतिम टेट्राहेड्रोन आपके घन से 2 / √3 गुना लंबा होगा (HW: यह साबित करें), या घन से लगभग 15 प्रतिशत लंबा है, इसलिए अपने घन का आकार चुनते समय ध्यान रखें। यहाँ क्या गणित सोमवार से शुरू हुआ:

अब, क्यूब के किसी भी चेहरे को चुनें, और अपने चाकू की तेज धार के साथ, चेहरे के विकर्ण को हल्के से स्कोर करें। एक आसन्न चेहरे पर, हल्के से विकर्ण को स्कोर करें जो आपके द्वारा किए गए पहले विकर्ण के साथ एक कोने (कॉर्नर ए) को जोड़ता है। पनीर क्यूब को एक कटिंग बोर्ड पर कोने ए के साथ रखें, जो आपके काटने वाले हाथ की ओर इशारा करता है (यानी, मेरे लिए दाईं ओर, जैसा कि मैं एक राइट हूं)। A से नीचे का कोना हम सीधे कोने को कहेंगे। अब कोने से स्लाइस करें जो आपके कटिंग से तिरछे दूर हो हाथ, सावधानी से यह सुनिश्चित करने के लिए कि दो स्थानों पर चाकू सामने की ओर से सामने की ओर फैला हुआ है और आपके द्वारा चिह्नित दो विकर्णों के साथ यात्रा करते हैं।

 

इस विमान पर पनीर के माध्यम से सभी तरह से स्लाइस करें, जब तक कि आपका चाकू एक साथ दो कोनों से तिरछे उन चेहरों तक नहीं पहुंचता है। यह ऑपरेशन पनीर के पिरामिड के साथ कोने बी को काट देता है, और मुख्य ब्लॉक पर एक समबाहु त्रिभुज क्रॉस सेक्शन छोड़ देता है पनीर के साथ आप काम कर रहे हैं

अब आप वास्तव में घर से मुक्त हो गए हैं: आप इस प्रक्रिया को तीन बार दोहराने जा रहे हैं, क्यूब के तीनों कोनों को काटकर जो कि बी से सटे नहीं हैं, लेकिन बी के समीप के कोने से सटे हुए हैं। दूसरे कट पर ध्यान दें आप पहले कट के साथ बनाए गए किनारों में से एक के साथ कट कर रहे होंगे और साथ ही एक नव-चिह्नित विकर्ण के साथ, और तीसरे और चौथे कट के लिए, आप बस दो नए बनाए गए किनारों के साथ काट रहे होंगे। टेट्राहेड्रॉन दूसरे कट के बाद पहले से ही कुछ पहचानने योग्य है:

और यह तीसरे के बाद बहुत स्पष्ट है:

और जब आपने चौथा कट बनाया है, तो आपको एक नियमित टेट्राहेड्रोन के साथ छोड़ दिया जाता है, और चार समान "समद्विबाहु" टेट्राहेड्रा जिसमें तीन समान पक्ष होते हैं:

मैथ सोमवार से हैप्पी सिम्प्लेक्स स्नैकिंग! भविष्य के स्तंभों के लिए संभव चारा के रूप में [ईमेल संरक्षित] अन्य खाद्य ज्यामितीय कृतियों के चित्र भेजने के लिए स्वतंत्र महसूस करें - या केवल MoMath कर्मचारियों के लिए चारा!

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