Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

गणित सोमवार: पेपर पॉलीहेड्रा

गणित के संग्रहालय द्वारा

यदि आपने कभी पेपर से प्लेटोनिक ठोस का सेट नहीं बनाया है, तो शायद इसे आजमाने का समय है। ये आकृतियाँ त्रि-आयामी डिज़ाइन के कई पहलुओं की नींव हैं। यहाँ खुले चेहरों के साथ एक सेट बनाया गया है, लेकिन उद्घाटन कड़ाई से वैकल्पिक हैं। आप बस नियमित बहुभुजों को काट सकते हैं और उन्हें एक साथ टेप कर सकते हैं ताकि प्रत्येक शीर्ष समान हो, जैसे, प्रत्येक शीर्ष पर पांच त्रिकोण डालने से आइकोसैहेड्रॉन होता है।

पांच प्लैटोनिक ठोस पदार्थों में महारत हासिल करने के बाद, और अधिक जटिल मॉडल का पता लगाने के लिए दुनिया है। नीचे के पॉलीहेड्रोन में बारह नियमित पेंटागन और बीस (बहुत थोड़े अनियमित) हेक्सागोन्स होते हैं। यह कागज के बहुभुजों को काटकर और उन्हें एक साथ अंदर की तरफ से टैप करके बनाया जाता है। यह डिज़ाइन अक्सर छंटनी की गई icosahedron आकार के साथ भ्रमित होता है जो कि फुटबॉल की गेंद के रूप में उपयोग के कारण अच्छी तरह से जाना जाता है। लेकिन यह आकृति छिन्नमस्तक ट्राइकॉन्टाहेड्रॉन है। अंतर देखने के लिए, ध्यान दें कि तीन हेक्सागोन और कोई पेंटागन के साथ यहां कुछ कोने हैं, लेकिन एक फुटबॉल की गेंद में प्रत्येक शीर्ष पर एक पेंटागन और दो हेक्सागोन हैं।

और यदि आप पॉलीहेड्रा की दुनिया की खोज करने में व्यस्त हो जाते हैं, तो आप कई अतिरिक्त परिवारों का सामना करेंगे, जिसमें नीचे दिए गए स्टेलोसाहेड्रोन भी शामिल हैं। उनकी पेचीदगियों को कागज से बनाने के लिए काफी चुनौती हो सकती है, खासकर जब कुछ घटक बिंदुओं पर मिलते हैं। मैंने तीस साल से भी कम समय पहले मॉडल बनाया था, जो पुस्तक के एक खाके से शुरू हुआ था पॉलीहेड्रॉन मॉडल मैग्नस वेनिंगर द्वारा। यदि आप अपने मॉडल को लंबे समय तक चलना चाहते हैं, तो एसिड-मुक्त पेपर का उपयोग करना सुनिश्चित करें।

[गणित के संग्रहालय के लिए जॉर्ज हार्ट के लिए जॉर्ज हार्ट द्वारा लेख]

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