Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

गणित सोमवार: संगमरमर मशीनें

मठ सोमवार को हाइलाइट किए गए अधिकांश ऑब्जेक्ट और प्रोजेक्ट अपेक्षाकृत स्थिर रहे हैं: अनिवार्य रूप से मूर्तियां जो कुछ सुरुचिपूर्ण समरूपता या अंतर्निहित गणितीय सिद्धांत का प्रतीक हैं। हमारे गणितीय बनाने में कुछ गति प्राप्त करने में रुचि ने मुझे तुरंत अलग-अलग उत्पादों के विशाल सरणी के बारे में सोचा जो कि जटिल पथ में रोल करने के लिए चैनल मार्बल्स के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, अक्सर विभिन्न प्रकार की घंटियाँ (शाब्दिक!) और सीटी के साथ (ठीक है, मैंने नहीं देखा है! उनमें से कोई भी शाब्दिक)। निश्चित रूप से उन किटों में कुछ दिलचस्प गणितीय सामग्री होनी चाहिए?

फिर भी गणितीय प्रेरणा से आना मुश्किल था - अर्थात्, जब तक मैंने इस घटक को कैओस टॉवर संगमरमर किट में नहीं देखा।

इसे जाल कहा जाता है; मार्बल्स दाईं ओर से रोल करते हैं और बाईं ओर जाल के बंद छोर पर जमा होते हैं, जब तक कि जाल "पूर्ण" नहीं होता है, जिस पर बाएं खंड को नीचे की ओर इंगित करता है और सभी मार्बल्स को बाहर निकालता है। इस तरह का सशर्त व्यवहार, जो इस बात पर निर्भर करता है कि कुछ स्थानों पर मार्बल्स मौजूद हैं या नहीं, सभी संगणना के दिल में स्थित है, और हमें उन यांत्रिक उपकरणों को बनाने की अनुमति देनी चाहिए जो सभी प्रकार के गणितीय क्रियाओं को करते हैं।

इसके अलावा, इस विशेष जाल की सुंदरियों में से एक यह है कि यह समायोज्य है; बाईं ओर चांदी के रंग के वजन की स्थिति को अलग करके, हम सेट कर सकते हैं कि जाल को "भरने" के लिए कितनी गेंदें हैं और इसके पत्थर को डंप करें। विशेष रूप से, यदि हम इसे समायोजित करते हैं ताकि जाल एक गेंद रखेगा, लेकिन जब भी एक दूसरी गेंद आती है, तो यह दोनों गेंदों को डंप करता है, तो हमारे पास पहले से ही एक-अंकों का द्विआधारी काउंटर है: यदि हम एक "इनपुट" ट्रैक को कनेक्ट करते हैं जाल के लिए सही प्रविष्टि, और जाल खाली ("0" का प्रतिनिधित्व) के साथ शुरू, और इनपुट ट्रैक के नीचे लगातार गेंदों को रोल करें, हम निम्नलिखित व्यवहार का निरीक्षण करेंगे। एक गेंद के बाद, जाल में एक एकल गेंद बैठी होती है, जो "1." का प्रतिनिधित्व करती है। दूसरी गेंद के बाद, मार्बल्स डंप हो जाते हैं, एक गैर-मौजूद दूसरी द्विआधारी अंक के लिए "विफल कैरी" का प्रतिनिधित्व करते हैं, और कोई गेंद नहीं बचती है जाल में, "10", दो का द्विआधारी प्रतिनिधित्व का सही अंक का प्रतिनिधित्व।

इसे कार्रवाई में देखने के लिए, हमें कैओस टॉवर में ट्यूब और पांच-तरफ़ा समकोण कनेक्टरों का उपयोग करके कुछ मचान बनाने की शुरुआत करनी होगी: बेस के लिए एक आयत

कठोरता के लिए एक छोटी परत,

और हमारे मशीनों के निर्माण के लिए कमरे के लिए एक लंबी परत।

फिर अनुक्रम में जाल, सीधे ट्रैक का एक छोटा खंड, और एक कलेक्टर स्कूप (मार्बल्स को खिलाने के लिए एक सुविधाजनक स्थान के रूप में) से कनेक्ट करें। गेंद-संयुक्त कनेक्टर के साथ मचान के शीर्ष पर इसे जकड़ें, और हमारे पास हमारी पहली संगमरमर मशीन है: एक-अंक वाला बाइनरी काउंटर।

आइए देखें कि यह वास्तव में एक तक गिना जाता है और फिर अगले इनपुट मार्बल पर ओवरफ्लो होता है:

हालांकि यह मशीन अभी भी बहुत प्रभावशाली नहीं लग सकती है, अगले सप्ताह में यह देखने के लिए कि इन घटकों को एक साथ कैसे बनाया जाए ताकि मशीन अधिक तेजी से (शाब्दिक रूप से) गिनती कर सके।

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