Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

गणित का सोमवार: द क्वेस्ट फॉर द प्लेटोनिक आइडियल कॉर्नुकोपिया

यह गिरावट गणित-वाई और मेक-वाई डिजाइनों और गतिविधियों की मजबूत फसल का वादा करती है, इसलिए आज का कॉलम आने वाली उन सभी अच्छाइयों के उत्सव को बंद कर देता है। एक अच्छी फसल का जश्न मनाने का पारंपरिक तरीका यह है कि आप फसल का चयन किसी मकई की फसल में करें। और अगर आप कॉर्नुकोपियास की छवियों को ब्राउज़ करते हैं, तो यह एक सुंदर गणितीय आकार की तरह दिखता है। तो आप कह सकते हैं कि हम अपने जश्न की शुरुआत प्लूटोनिक रूप से आदर्श कॉर्नुकोपिया की खोज के साथ कर रहे हैं।

एक बिल्डिंग प्रोजेक्ट में एक महान पहला कदम, विशेष रूप से एक गणितीय आदर्श की तलाश में, उस ऑब्जेक्ट को मॉडलिंग करके शुरू करना है जिसे आप बनाने की कोशिश कर रहे हैं। और कॉर्नुकोपिया के रूप में दो प्रमुख पहलू प्रतीत होते हैं: इसमें वृत्ताकार क्रॉस-सेक्शन होते हैं जो बंद छोर की ओर छोटे होते हैं, और इसमें कुछ प्रकार के मोड़ या सर्पिल होते हैं। किसी ऑब्जेक्ट को बहुत सारे सर्कुलर क्रॉस सेक्शन में मॉडल करने के लिए, मेरी पसंद का उपकरण स्वतंत्र रूप से उपलब्ध जियोगेब्रा इंटरेक्टिव जियोमेट्री सिस्टम है। इसकी "स्प्रेडशीट" मोड समान वस्तुओं के बहुत सारे बनाने के लिए आदर्श है, और इस फ़ाइल में मेरे पास बहुत सारे समानांतर सर्कल हैं जिनकी परिधि (और इसलिए रेडीआई) धीरे-धीरे कम हो जाती है, और जो उनके परिधि पर एक बिंदु पर रेखा होती है जो सर्कल के चारों ओर से पलायन करती है प्रत्येक चरण पर एक निश्चित कोण। मेरे द्वारा निर्धारित मापदंडों का पहला सेट, एक आधा इंच की परिधि को कम करके और प्रत्येक चरण पर स्पर्शरेखा बिंदु को 10 डिग्री तक घुमाने के लिए, एक कॉर्नुकॉपिया का नेतृत्व किया जो मुझे बहुत फूहड़ लगता था। मॉडलिंग के बारे में यह बहुत अच्छी बात है - मैं बस मापदंडों को बदलता हूं (प्रत्येक चरण पर परिधि को 3/8 about तक कम करना और स्पर्शरेखा को 8 डिग्री तक घुमाना) और छवि को पुन: उत्पन्न करना।

यह बहुत अच्छा लग रहा है, इसलिए यह देखने का समय है कि क्या हम वास्तव में इस आदर्शित कॉर्नुकोपिया का निर्माण कर सकते हैं। योजना कठोर सामग्री की पतली स्ट्रिप्स से बाहर की ओर झुकना है, और फिर उन्हें निर्धारित स्पर्शरेखा बिंदुओं पर संलग्न करना है।

यहां मैंने जिस सामग्री को चुना है: आवश्यक लंबाई बनाने के लिए कटिंग टूल के साथ, स्थानीय आर्ट सप्लाई स्टोर पर उपलब्ध बास लकड़ी के 1/32 of स्ट्रिप्स द्वारा 3/32 chose। स्ट्रिप्स 24 24 की लंबाई में आती हैं, इसलिए मॉडल के सर्कल की परिधि 3/8 ″ की वेतन वृद्धि में 24 to से 12 24 तक होती है। तो पहले हम 3/8 mark से 12 12 तक की हर वृद्धि पर स्ट्रिप्स की एक श्रृंखला को चिह्नित करते हैं। हम छोटे खंडों के लिए प्रत्येक पट्टी से छोटे खंडों और बड़े खंडों के लिए लंबे खंडों का उपयोग कर सकते हैं।

यहां कटिंग टूल कैसे काम करता है, हालांकि एक नियमित वायर कटर भी काम करेगा - कट्स के वर्ग को बनाए रखने में मदद करने के लिए बस गाइड नहीं है। ध्यान से काटें, क्योंकि कई मामलों में आप दोनों परिणामी टुकड़ों का उपयोग करेंगे।

एक बार जब सभी टुकड़े काट दिए जाते हैं, तो उन्हें हुप्स में बांधने का समय होता है। सबसे सरल और सबसे विश्वसनीय तरीका जो मुझे मिला वह था स्टिक-बॉन्ड ग्लू की एक बूंद को एक स्टिक के एक छोर पर इस्तेमाल करना, और दूसरे छोर को चारों ओर मोड़ना और उन्हें समतल सरौता के साथ संक्षेप में निचोड़ना। (इंस्टेंट-बॉन्ड ग्लू के साथ सामान्य कैविट्स लागू होते हैं: बहुत अधिक उपयोग न करें या आपके वर्क पीस खुद को आपके वादों तक सीमेंट कर देंगे। अपनी उंगलियों से निचोड़ें नहीं क्योंकि गोंद जोर से बंधती है।) आप ध्यान दे सकते हैं कि ओवरलैप का परिचय है। हमारे मॉडलिंग परिधि से एक (भिन्न) विसंगति।

यह एक छोटे से गड़बड़ी की तरह लगता है, लेकिन अगर यह चिंता का विषय है, तो आप बट जोड़ों को बनाने की कोशिश कर सकते हैं, शायद एक कठोर टेप के साथ लिपटे, जैसे ग्लास फाइबर के साथ पतली पैकिंग टेप। कठिनाई खुरों की है तो संयुक्त में डूबना चाहते हैं। ध्यान दें कि आपके पास अभ्यास करने के लिए एक अतिरिक्त 12-इंच का टुकड़ा है, क्योंकि आखिरी पट्टी को दो 12-इंच लंबाई में काट दिया गया था, जिसमें से केवल एक की जरूरत है।

जब वे सब कर लेते हैं, तो 3/8 the परिधि वृद्धि का एक और अच्छा लक्षण उभरता है: ख़ूबसूरत घोंसला। ध्यान दें कि लगभग दस इंच पर, लकड़ी की स्ट्रिप्स बार-बार तड़कने लगती हैं, इसलिए हमारे कॉर्नुकोपिया को अंत में एक छेद के साथ छोड़ दिया जाएगा। यदि वह परेशान है, तो आप कार्डस्टॉक के स्ट्रिप्स के साथ जारी रख सकते हैं, या बस एक कठोर शीट सामग्री से बना शंकु डालें, फिर से शायद कार्डस्टॉक; मनीला काफी बारीकी से लकड़ी के रंग से मेल खाता है।

अगला, हमें प्रत्येक हुप्स पर 8-डिग्री आर्क्स को चिह्नित करने की आवश्यकता है, ताकि कनेक्शन बिंदु जब हम उन्हें एक ढेर में एक साथ रखें तो प्रत्येक अतिरिक्त सर्कल के साथ आठ डिग्री घूम सकते हैं। ज्यामिति से एक अच्छी चाल है जो इसे बहुत आसान बनाती है। 4-डिग्री के कोण के इस आरेख का प्रिंट आउट लें। चार डिग्री क्यों? क्योंकि जब भी किसी कोण को वृत्त में अंकित किया जाता है, तो वह एक चाप को उसके माप से दो बार काट देता है। तो आप बस एक सर्कल नीचे रखें ताकि इस कोण का शीर्ष परिधि को छू रहा हो, और उन दो बिंदुओं को चिह्नित करें जहां कोण के पैर परिधि को काटते हैं। मुझे लकड़ी की पट्टी के अंदर के छोर को पूर्व-निर्मित चिह्न के रूप में उपयोग करना सुविधाजनक लगा, इसलिए मैंने उसे एक पैर से खड़ा किया और फिर दूसरे स्थान को पार किया। यदि आप कागज की एक शीट को बचाना चाहते हैं, तो आप अपनी स्क्रीन पर सिर्फ मार्किंग भी कर सकते हैं।

एक बार जब वे सभी चिह्नित हो जाते हैं तो उन्हें संलग्न करना समय है। हम सिर्फ प्रत्येक जंक्शन पर शीर्ष सर्कल के एक निशान को नीचे के सर्कल के दूसरे चिह्न के साथ लाइन करना चाहते हैं।

यहां जंक्शन के बिंदु पर स्पष्ट टेप के एक तंग रैपिंग का उपयोग करते हुए, दो हलकों का एक पूरा ढेर है।

मुझे यकीन नहीं था कि क्या छोटे से बड़े या बड़े से छोटे तक ढेर लगाना आसान होगा, इसलिए मैंने आधा और आधा किया। हालांकि मुझे अगले जंक्शन बिंदु तक पहुंचने में आसानी हुई और बड़े से छोटे काम करते समय निशान को लाइन में लाना, दोनों तरीकों से जाने की संभावना सबसे अच्छी है, क्योंकि अंततः स्टैक का वजन उन्हें संपीड़ित करता है, और आपको कुछ स्ट्रिप्स जोड़ने की आवश्यकता है अतिरिक्त संरचनात्मक अखंडता के लिए मुख्य जंक्शनों के विपरीत, कॉर्नुकोपिया के अंदर शिथिल रूप से लागू टेप।

दो खंडों के एकजुट होने से ठीक पहले का निचला हिस्सा यहां है।

और यहाँ पूरा कॉर्नुकोपिया है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, इन अन्य विचारों में भी, यह प्लैटिनम कॉर्नुकोपिया आर्कहैप्ट का सिर्फ एक वास्तविक वास्तविक दुनिया में सन्निकटन है, फिर भी यह अभी भी इस बात को स्पष्ट करता है कि आदर्श कॉर्नुकोपिया फॉर्म के बाद हम हैं। (यदि कोई पाठक अन्य सामग्री या ऐसे तरीके ढूंढता है, जो हुप्स को अधिक समान रूप से परिपत्र करने के लिए बनाते हैं, तो हमें [ईमेल संरक्षित] पर बताएं, और एक चित्र शामिल करें।)

हम अगले कुछ हफ़्ते बिताने के लिए गणितीय उपहार बनाने के लिए जिसके साथ हमारे cornumathcopia को भरने के लिए। का आनंद लें!

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